જો vec{u} = hat{j} + 4hat{k},vec{v} = hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સદિશો $\vec{u} = \hat{j} + 4\hat{k}$,$\vec{v} = \hat{i} + 3\hat{k}$,અને $\vec{w} = \cos 	heta \hat{i} + \sin 	heta \hat{j}$ છે.પ્રથમ,ક્રોસ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સદિશો $\vec{u} = \hat{j} + 4\hat{k}$,$\vec{v} = \hat{i} + 3\hat{k}$,અને $\vec{w} = \cos 	heta \hat{i} + \sin 	heta \hat{j}$ છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{u} 	imes \vec{v}$ શોધો:$\vec{u} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & 1 & 4 \ 1 & 0 & 3 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(1 	imes 3 - 4 	imes 0) - \hat{j}(0 	imes 3 - 4 	imes 1) + \hat{k}(0 	imes 0 - 1 	imes 1)$$= 3\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$.હવે,અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $(\vec{u} 	imes \vec{v}) \cdot \vec{w}$ શોધો:$(\vec{u} 	imes \vec{v}) \cdot \vec{w} = (3\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}) \cdot (\cos 	heta \hat{i} + \sin 	heta \hat{j})$$= 3 \cos 	heta + 4 \sin 	heta$.આ પદ $a \cos 	heta + b \sin 	heta$ સ્વરૂપમાં છે,જેની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{a^2 + b^2}$ થાય.અહીં,$a = 3$ અને $b = 4$ છે.મહત્તમ કિંમત $= \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.

Similar Questions

જો $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] = 4$ હોય,તો $\bar{a} + 2 \bar{b}, \bar{b} + 2 \bar{c}$ અને $\bar{c} + 2 \bar{a}$ ધારવાળા સમાંતરબાજુ ફલકનું ઘનફળ (ઘન એકમમાં) કેટલું થાય?

જો $\bar{a}=3 \hat{\imath}+\hat{\jmath}-\hat{k}, \bar{b}=2 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+7 \hat{k}$ અને $\bar{c}=7 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+23 \hat{k}$ ત્રણ સદિશો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો સદિશો $\hat{i} + \lambda \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{j} + \lambda \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i} + \hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $i + 3j$,$5k$ અને $\Pi - j$ સમતલીય હોય,તો $P$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $4 \hat{i} + 5 \hat{j} + \hat{k}$, $-\hat{j} + \hat{k}$ અને $3 \hat{i} + 9 \hat{j} + p \hat{k}$ ધારવાળા સમાંતરફલકનું ઘનફળ $34$ ઘન એકમ હોય, તો $p$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module